"A point is that which has no part." — Euclid, Elements I.1
— 유클리드. 도형의 시작은 점, 그 점에서 모든 것이 자라난다.
"한 점을 다른 점으로 옮기면 무엇이 생길까?" — 유클리드의 첫 번째 공준이 던지는 물음.
우리가 수업 시간에 칠판에 찍는 점, 책에 그어지는 선, 종이의 한 면 — 이 모든 것은 우리가 자연스럽게 받아들이는 도형의 기본 요소들입니다. 하지만 수학에서는 "이것이 정확히 무엇인가"를 정의하는 것에서 모든 것이 시작됩니다.
점·선·면이 가장 기본적인 요소이며, 이로부터 각이 만들어집니다. 두 직선이 만나거나 평행하거나 — 이 위치 관계 안에서 맞꼭지각·동위각·엇각이라는 우아한 약속이 발견됩니다. 좌표라는 안경 없이도, 도형 자체가 들려주는 이야기에 귀 기울여 봅시다.
이집트의 도시 알렉산드리아에서 활동한 그리스 수학자. 그의 13권짜리 책 원론(Elements, Στοιχεῖα)은 23개의 정의와 5개의 공준으로 시작해, 그 위에 모든 기하학을 차곡차곡 쌓아 올린 인류 최초의 체계적 수학서입니다. "점은 부분이 없는 것이다(σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν)"라는 첫 정의가 2300년 후 우리 교과서에 그대로 살아 있습니다.
점에서 시작해 평행선의 성질까지. 한 차시씩 차곡차곡 쌓아갑니다.